دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در نظریه احتمالات (Limit in Probability Theory)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در نظریه احتمالات (Limit in Probability Theory) :
حد در نظریه احتمالات (Limit in Probability Theory) به بررسی رفتار حدی دنباله ای از متغیرهای تصادفی و توزیع های احتمال می پردازد. مفاهیم مهم شامل همگرایی در احتمال، همگرایی در توزیع، همگرایی تقریبا مطمئن و همگرایی در میانگین از مرتبه p هستند.
همگرایی در احتمال:
\[ X_n \xrightarrow{P} X \]اگر برای هر
\[ \epsilon > 0 \]،
\[ \lim_{n \to \infty} P(|X_n - X| > \epsilon) = 0 \].
همگرایی در توزیع:
\[ X_n \xrightarrow{d} X \]اگر تابع توزیع تجمعی
\[ F_n(x) \]به
\[ F(x) \]در همه ی نقاط پیوستگی
\[ F \]همگرا شود.
\[ \lim_{n \to \infty} F_n(x) = F(x) \quad \text{(در نقاط پیوستگی)} \]قانون اعداد بزرگ (LLN) و قضیه حد مرکزی (CLT) از مهم ترین نتایج حدی در نظریه احتمالات هستند. LLN می گوید میانگین تعداد زیادی متغیر تصادفی مستقل به امید ریاضی آن ها همگراست.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7335
گزینه ها 
نظرات 0 0 0