دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در نظریه اعداد (Limit in Number Theory)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در نظریه اعداد (Limit in Number Theory) :
حد در نظریه اعداد (Limit in Number Theory) به بررسی رفتار مجانبی توابع حسابی و توزیع اعداد اول می پردازد. به عنوان مثال، قضیه ی اعداد اول (Prime Number Theorem) می گوید:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\pi(x)}{x / \ln x} = 1 \]که در آن
\[ \pi(x) \]تعداد اعداد اول کوچک تر یا مساوی
\[ x \]است.
حد چگالی اعداد اول در بین اعداد طبیعی صفر است:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\pi(x)}{x} = 0 \].
همچنین در مطالعه ی تابع زتای ریمان
\[ \zeta(s) \]، حدهای مهمی مانند
\[ \lim_{s \to 1} (s-1)\zeta(s) = 1 \]وجود دارد.
سری های حسابی مانند
\[ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} \]برای
\[ s>1 \]همگرا هستند و حد آن ها به تابع زتا مربوط می شود.
حد در نظریه اعداد برای تحلیل توزیع اعداد، میانگین گیری روی توابع حسابی و مطالعه ی دنباله های خاص (مثل دنباله ی فیبوناچی) کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7332
گزینه ها 
نظرات 0 0 0