دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در جبر (Limit in Algebra)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در جبر (Limit in Algebra) :
حد در جبر (Limit in Algebra) بیشتر در جبر همولوژی و نظریه ی رده ها مطرح است. مفاهیمی مانند حد مستقیم (direct limit) و حد معکوس (inverse limit) در جبر برای ساختن ساختارهای جدید از خانواده ای از اشیاء جبری (مانند گروه ها، حلقه ها، مدول ها) استفاده می شود.
حد مستقیم (inductive limit) از یک دستگاه مستقیم از گروه ها، حلقه ها یا مدول ها ساخته می شود و اشیاء را در یک ساختار بزرگتر "ادغام" می کند. برای مثال، گروه پرایفر
\[ \mathbb{Z}(p^\infty) \]حد مستقیم گروه های
\[ \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]است.
\[ \mathbb{Z}(p^\infty) = \varinjlim \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]حد معکوس (projective limit) نیز در ساختارهایی مانند اعداد صحیح
\[ p \]-ادیک
\[ \mathbb{Z}_p \]ظاهر می شود که حد معکوس
\[ \mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z} \]است.
این مفاهیم در نظریه ی اعداد، جبر جابجایی و هندسه ی جبری اساسی هستند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7331
گزینه ها 
نظرات 0 0 0