دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد هم لوژی (Homology Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد هم لوژی (Homology Limit) :
حد هم لوژی (Homology Limit) به مطالعه ی رفتار گروه های هم لوژی یک دنباله از فضاها یا مجموعه های ساده شونده (simplicial sets) وقتی که فضاها به یک فضای حدی همگرا می شوند، می پردازد. این مفهوم در نظریه ی هم لوژی پایدار و آنالیز توپولوژیک داده ها کاربرد دارد.
اگر دنباله ای از فضاهای توپولوژیک
\[ X_n \]با نگاشت های پیوسته
\[ f_n: X_n \to X_{n+1} \]داشته باشیم، حد مستقیم این دنباله
\[ X_\infty = \varinjlim X_n \]است. آن گاه تحت شرایط مناسب، گروه های هم لوژی
\[ H_k(X_\infty) \]با حد مستقیم
\[ H_k(X_n) \]رابطه دارند.
\[ H_k(\varinjlim X_n) \cong \varinjlim H_k(X_n) \]این خاصیت به دلیل این که هم لوژی با حد مستقیم جابجا می شود (تحت شرایط خاص) برقرار است.
در آنالیز توپولوژیک داده ها (TDA)، از هم لوژی پایدار برای تحلیل داده ها استفاده می شود و حد هم لوژی در مقیاس های مختلف بررسی می شود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7330
گزینه ها 
نظرات 0 0 0