دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد تقریب (Approximation Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد تقریب (Approximation Limit) :
حد تقریب (Approximation Limit) به بررسی خطای تقریب یک مقدار دقیق با یک دنباله از تقریب ها می پردازد. در روش های عددی، معمولا یک دنباله از تقریب ها
\[ x_n \]به جواب دقیق
\[ x^* \]همگراست و حد
\[ x_n \]همان
\[ x^* \]است.
نرخ همگرایی (rate of convergence) با حد نسبت خطاها تعریف می شود:
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{|x_{n+1} - x^*|}{|x_n - x^*|^p} = C \]برای مثال، در روش نیوتن برای یافتن ریشه، همگرایی معمولا درجه ی دوم (p=2) است. در روش دو بخشی، همگرایی خطی است.
حد تقریب همچنین در بسط تیلور دیده می شود: خطای باقی مانده به درجه ی بسط و فاصله از نقطه ی بسط بستگی دارد و با افزایش درجه به صفر میل می کند.
این مفهوم در علوم کامپیوتر (یادگیری ماشین)، فیزیک (روش های اغتشاشی) و مهندسی (شبیه سازی) کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7328
گزینه ها 
نظرات 0 0 0