حد در هندسه (Limit in Geometry)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در هندسه (Limit in Geometry) :
حد در هندسه (Limit in Geometry) به بررسی رفتار اشکال هندسی وقتی یک پارامتر (مثلا تعداد اضلاع، شعاع، ابعاد) به مقداری حدی میل می کند، می پردازد. برای مثال، چندضلعی های منتظم محاط در دایره با افزایش تعداد اضلاع به دایره نزدیک می شوند.
یکی از معروف ترین مثال ها، حد محیط چندضلعی های منتظم محاط در دایره به محیط دایره است. اگر
\[ P_n \]محیط چندضلعی منتظم n ضلعی محاط در دایره ای به شعاع
\[ r \]باشد، آن گاه:
\[ \lim_{n \to \infty} P_n = 2\pi r \]همچنین مساحت چندضلعی های منتظم محاط به مساحت دایره میل می کند. این روش به طور تاریخی برای تخمین عدد
\[ \pi \]به کار رفته است.
در هندسه دیفرانسیل، حد نسبت هایی مانند انحنای یک خم وقتی طول کمان به صفر میل می کند، مفهوم انحنا را تعریف می کند.
حد در هندسه همچنین در تعریف مساحت روی سطوح، حجم اجسام دورانی و محاسبه ی مرکز ثقل کاربرد دارد.
