دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در آنالیز عددی (Limit in Numerical Analysis)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در آنالیز عددی (Limit in Numerical Analysis) :
حد در آنالیز عددی (Limit in Numerical Analysis) به بررسی همگرایی روش های عددی و خطای آن ها می پردازد. برای مثال، در روش های تکراری مانند روش نیوتن برای یافتن ریشه، می خواهیم بدانیم که دنباله ی تقریب ها به جواب دقیق همگراست یا خیر و سرعت همگرایی چقدر است.
نرخ همگرایی (rate of convergence) یک روش عددی با حد نسبت خطاها تعریف می شود. اگر
\[ x_n \]به
\[ x^* \]همگرا باشد، آن گاه:
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{|x_{n+1} - x^*|}{|x_n - x^*|^p} = C \]که در آن
\[ p \]مرتبه ی همگرایی و
\[ C \]ثابت مجانبی است.
در انتگرال گیری عددی، حد مجموع ریمان به انتگرال معین منجر می شود و خطای روش هایی مانند روش ذوزنقه ای با حد نسبت به گام بندی بررسی می شود.
آنالیز عددی با استفاده از حد، پایداری و دقت الگوریتم ها را تضمین می کند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7320
گزینه ها 
نظرات 0 0 0