دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد در آنالیز حقیقی (Limit in Real Analysis)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد در آنالیز حقیقی (Limit in Real Analysis) :
حد در آنالیز حقیقی (Limit in Real Analysis) پایه ی بسیاری از مفاهیم مانند پیوستگی، مشتق، انتگرال و همگرایی دنباله ها و سری هاست. آنالیز حقیقی به مطالعه ی دقیق توابع حقیقی و خواص آن ها می پردازد.
مفاهیم کلیدی شامل حد تابع در یک نقطه (با تعریف
\[ \epsilon-\delta \])، حد دنباله، حد یک طرفه، حد در بی نهایت و حدود توابع یکنواست.
قضایای مهم مانند قضیه ی فشردگی (Squeeze Theorem)، قضیه ی مقدار میانی و قضیه ی کران داری به حد وابسته هستند.
\[ \lim_{x \to a} f(x) = L \iff \forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0: 0<|x-a|<\delta \implies |f(x)-L|<\epsilon \]در آنالیز حقیقی، مفهوم limsup و liminf برای دنباله ها و توابع نیز تعریف می شود که در بررسی همگرایی و نقاط انباشتگی مفید است.
این مفاهیم زیربنای تمام ریاضیات پیشرفته و کاربردهای آن در علوم هستند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7319
گزینه ها 
نظرات 0 0 0