دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد دنباله های اعداد (Limit of Number Sequences)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد دنباله های اعداد (Limit of Number Sequences) :
حد دنباله های اعداد (Limit of Number Sequences) مفهوم پایه ای در آنالیز حقیقی است. دنباله
\[ a_n \]به عدد
\[ L \]همگراست اگر برای هر
\[ \epsilon > 0 \]، یک
\[ N \]طبیعی وجود داشته باشد به طوریکه برای همه ی
\[ n \ge N \]،
\[ |a_n - L| < \epsilon \].
دنباله های همگرا دارای خواصی مانند یکتایی حد، کرانداری و حفظ عملیات جبری هستند.
\[ \lim_{n \to \infty} a_n = L \]مثال:
\[ a_n = \frac{1}{n} \]به ۰ همگراست.
\[ a_n = \frac{n}{n+1} \]به ۱ همگراست.
دنباله هایی که حد ندارند، واگرا نامیده می شوند، مانند
\[ a_n = (-1)^n \].
حد دنباله ها در تعریف سری ها، پیوستگی توابع و آنالیز عددی اساسی است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7311
گزینه ها 
نظرات 0 0 0