دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد خارج قسمت (Limit of a Quotient)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد خارج قسمت (Limit of a Quotient) :
حد خارج قسمت (Limit of a Quotient) به صورت
\[ \lim \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim f(x)}{\lim g(x)} \]است، مشروط بر اینکه
\[ \lim g(x) \neq 0 \].
اگر
\[ \lim g(x) = 0 \]و
\[ \lim f(x) \neq 0 \]، حد به صورت بی نهایت (با علامت مناسب) است. اگر هر دو صفر شوند، شکل مبهم 0/0 پیش می آید که نیاز به تکنیک های خاص دارد.
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)} \quad (\text{اگر } \lim g(x) \neq 0) \]برای مثال،
\[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2} \]از نوع 0/0 است. با ساده سازی،
\[ \lim (x+2) = 4 \].
حد خارج قسمت در تعریف مشتق، محاسبه ی نرخ تغییرات و تحلیل مجانبی توابع گویا اساسی است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7308
گزینه ها 
نظرات 0 0 0