دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد حاصل ضرب (Limit of a Product)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد حاصل ضرب (Limit of a Product) :
حد حاصل ضرب (Limit of a Product) نیز خاصیت خطی دارد:
\[ \lim (f(x) g(x)) = \lim f(x) \cdot \lim g(x) \]در صورت وجود حدود (و نبود ابهام مانند 0×∞).
این خاصیت برای ضرب توابع و دنباله ها برقرار است. همچنین می توان از آن برای محاسبه ی حدود توابعی که به صورت حاصل ضرب هستند، استفاده کرد.
\[ \lim_{x \to a} [f(x)g(x)] = \left( \lim_{x \to a} f(x) \right) \left( \lim_{x \to a} g(x) \right) \]اگر یکی از حدود صفر و دیگری بی نهایت باشد، به شکل مبهم 0×∞ می رسیم که نیاز به بررسی دقیق تر دارد.
مثال:
\[ \lim_{x \to 0} x \sin(1/x) \]. حد
\[ x \]صفر و
\[ \sin(1/x) \]کراندار است، بنابراین حد حاصل ضرب صفر است (با استفاده از قضیه ی فشردگی).
حد حاصل ضرب در محاسبه ی حد توابع مثلثاتی، نمایی و ... کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7307
گزینه ها 
نظرات 0 0 0