دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد تفاضل (Limit of a Difference)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد تفاضل (Limit of a Difference) :
حد تفاضل (Limit of a Difference) نیز مشابه حد مجموع، دارای خاصیت خطی است:
\[ \lim (f(x) - g(x)) = \lim f(x) - \lim g(x) \]در صورت وجود حدود.
این خاصیت در محاسبه ی حد توابعی که به صورت تفاضل دو تابع نوشته می شوند، مفید است. همچنین در تعریف مشتق، حد تفاضل ظاهر می شود:
\[ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \]که صورت آن یک تفاضل است.
\[ \lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = \lim f(x) - \lim g(x) \]برای دنباله ها نیز
\[ \lim (a_n - b_n) = \lim a_n - \lim b_n \].
مثال:
\[ \lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sin x} \right) \]. این حد از نوع ∞-∞ است و با تبدیل به کسر و استفاده از هوپیتال قابل محاسبه است. نتیجه برابر ۰ است.
حد تفاضل در تحلیل خطا (error analysis) و بررسی نرخ همگرایی روش های عددی به کار می رود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7306
گزینه ها 
نظرات 0 0 0