دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد از نوع بینهایت منهای بینهایت (∞ - ∞ Type Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد از نوع بینهایت منهای بینهایت (∞ - ∞ Type Limit) :
حد از نوع بینهایت منهای بینهایت (∞ - ∞ Type Limit) زمانی پیش می آید که تفاضل دو عبارت که هر دو به بی نهایت میل می کنند را داریم. این حد می تواند به یک عدد متناهی، بی نهایت یا منفی بی نهایت منجر شود.
برای رفع ابهام، معمولا عبارت را به شکل کسر درمی آوریم یا از اتحادها و گویا کردن استفاده می کنیم.
مثال:
\[ \lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + 2x} - x) \]با گویا کردن:
\[ = \lim_{x \to \infty} \frac{(x^2+2x) - x^2}{\sqrt{x^2+2x} + x} = \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{\sqrt{x^2+2x} + x} \]با تقسیم صورت و مخرج بر
\[ x \]:
\[ = \lim_{x \to \infty} \frac{2}{\sqrt{1 + \frac{2}{x}} + 1} = \frac{2}{1+1} = 1 \]مثال دیگر:
\[ \lim_{x \to \infty} (x - \ln x) = \infty \]زیرا رشد خطی بر لگاریتم غالب است.
این نوع حد در محاسبه ی مجانب های مایل و تحلیل رفتار توابع در بی نهایت کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7292
گزینه ها 
نظرات 0 0 0