دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد از نوع صفر ضرب در بینهایت (0 × ∞ Type Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد از نوع صفر ضرب در بینهایت (0 × ∞ Type Limit) :
حد از نوع صفر ضرب در بینهایت (0 × ∞ Type Limit) زمانی رخ می دهد که یک عامل به صفر و عامل دیگر به بی نهایت میل کند. این حالت را می توان با تبدیل به فرم 0/0 یا ∞/∞ و سپس استفاده از قاعده ی هوپیتال حل کرد.
برای تبدیل، معمولا یکی از عوامل را به صورت کسر می نویسیم. مثلا اگر
\[ \lim f(x)g(x) \]با
\[ f \to 0 \]و
\[ g \to \infty \]، می توانیم بنویسیم
\[ f(x)g(x) = \frac{f(x)}{1/g(x)} \]که به فرم 0/0 تبدیل می شود، یا
\[ = \frac{g(x)}{1/f(x)} \]که به فرم ∞/∞ تبدیل می شود.
مثال:
\[ \lim_{x \to 0^+} x \ln x = \lim_{x \to 0^+} \frac{\ln x}{1/x} \]حال این حد از نوع ∞/∞ است. با هوپیتال:
\[ \lim_{x \to 0^+} \frac{1/x}{-1/x^2} = \lim_{x \to 0^+} (-x) = 0 \]این حد در فیزیک آماری و نظریه ی اطلاعات ظاهر می شود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7291
گزینه ها 
نظرات 0 0 0