دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد از نوع بینهایت/بینهایت (∞/∞ Type Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد از نوع بینهایت/بینهایت (∞/∞ Type Limit) :
حد از نوع بینهایت/بینهایت (∞/∞ Type Limit) حالت مبهم دیگری است که در آن صورت و مخرج کسر هر دو به بی نهایت میل می کنند. در این حالت نیز حد می تواند مقادیر مختلفی داشته باشد.
برای رفع ابهام، معمولا از تقسیم صورت و مخرج بر بزرگترین توان متغیر یا قاعده ی هوپیتال استفاده می شود.
مثال:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 2x}{5x^2 - x} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 + \frac{2}{x}}{5 - \frac{1}{x}} = \frac{3}{5} \]مثال دیگر با قاعده ی هوپیتال:
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\ln x}{x} \stackrel{\text{هوپیتال}}{=} \lim_{x \to \infty} \frac{1/x}{1} = 0 \]این نوع حد در تحلیل رفتار توابع گویا و مقایسه ی رشد توابع (مثلا نمایی در مقابل چندجمله ای) کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7290
گزینه ها 
نظرات 0 0 0