حد از نوع صفر/صفر (0/0 Type Limit)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع حد (Limit)، در ریاضیات (Mathematics)

حد از نوع صفر/صفر (0/0 Type Limit) :

حد از نوع صفر/صفر (0/0 Type Limit) یکی از اشکال مبهم در محاسبه ی حد است. وقتی صورت و مخرج کسر هر دو به صفر میل می کنند، حد می تواند هر عدد حقیقی، بی نهایت یا اصلا وجود نداشته باشد.

برای رفع ابهام از روش هایی مانند ساده سازی، گویا کردن، استفاده از هم ارزی ها یا قاعده ی هوپیتال استفاده می شود.

مثال کلاسیک:

\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \]

مثال دیگر:

\[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x+2) = 4 \]

اگر از قاعده ی هوپیتال استفاده کنیم، مشتق صورت و مخرج را جداگانه گرفته و حد را محاسبه می کنیم. این روش زمانی کاراست که شرایط قاعده برقرار باشد.

حد 0/0 در تعریف مشتق و بسیاری از مسائل فیزیک ظاهر می شود.

دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 7289

گزینه ها