دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد توابع نمایی و لگاریتمی (Limits Involving Exponentials and Logs)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد توابع نمایی و لگاریتمی (Limits Involving Exponentials and Logs) :
حد توابع نمایی و لگاریتمی (Limits Involving Exponentials and Logs) از مهم ترین و پرکاربردترین حدها در ریاضیات و علوم هستند. توابع نمایی
\[ a^x \](با
\[ a>1 \]) در
\[ +\infty \]به بی نهایت و در
\[ -\infty \]به صفر میل می کنند.
حدهای پایه ای:
\[ \lim_{x \to \infty} a^x = \infty \ (a>1), \quad \lim_{x \to -\infty} a^x = 0 \] \[ \lim_{x \to 0^+} \ln x = -\infty, \quad \lim_{x \to \infty} \ln x = \infty \]حدهای مهم ترکیبی:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1, \quad \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1 \]همچنین حد
\[ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e \]که تعریف عدد نپر است.
این حدها در محاسبه ی رشد جمعیت، واپاشی رادیواکتیو، بهره ی مرکب و بسیاری مسائل فیزیکی و اقتصادی کاربرد دارند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7288
گزینه ها 
نظرات 0 0 0