دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد تعریف مشتق (Limit Definition of Derivative)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد تعریف مشتق (Limit Definition of Derivative) :
حد تعریف مشتق (Limit Definition of Derivative) همان حد نسبت تفاضلی است که به عنوان تعریف اصلی مشتق در حسابان به کار می رود. این تعریف را می توان به شکل های مختلفی نوشت که همه معادل هستند.
رایج ترین شکل آن چنین است:
\[ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} \]شکل دیگر آن به صورت زیر است (با تغییر متغیر
\[ x = a+h \]):
\[ f'(a) = \lim_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{x - a} \]این تعریف بیان می کند که مشتق تابع در نقطه
\[ a \]برابر حد شیب خطوط قاطع بین
\[ (a, f(a)) \]و نقاط نزدیک آن است.
برای توابع چندمتغیره، مشتق جزئی نسبت به یک متغیر با ثابت نگه داشتن سایر متغیرها و گرفتن حد نسبت تفاضلی یک بعدی تعریف می شود.
این تعریف بنیادی است و تمام قواعد مشتق گیری (مانند قاعده ی زنجیری، قاعده ی حاصل ضرب و ...) از آن استخراج می شوند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7284
گزینه ها 
نظرات 0 0 0