دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد انتگرال معین (Limit of a Definite Integral)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد انتگرال معین (Limit of a Definite Integral) :
حد انتگرال معین (Limit of a Definite Integral) مشابه حد انتگرال است اما بر انتگرال های با کران های مشخص تمرکز دارد. این مفهوم شامل حالتی است که کران های انتگرال به مقادیر حدی میل می کنند یا تابع زیر انتگرال به تابعی حدی میل می کند.
مثال اول: انتگرال با کران متغیر.
\[ \lim_{t \to \infty} \int_0^t e^{-x} dx = \int_0^\infty e^{-x} dx = 1 \].
مثال دوم:
\[ \lim_{n \to \infty} \int_0^1 n x^{n-1} f(x) dx = f(1) \]اگر
\[ f \]پیوسته باشد. این حد در نظریه ی توابع تعمیم یافته و نمایش دلتای دیراک مهم است.
\[ \lim_{n \to \infty} \int_0^1 n x^{n-1} f(x) dx = f(1) \]حد انتگرال معین در محاسبه ی تبدیل لاپلاس، تبدیل فوریه و تحلیل سیگنال ها کاربرد دارد. همچنین در اثبات قضایای حد مرکزی در آمار از این مفاهیم استفاده می شود.
در فیزیک، حد انتگرال معین برای محاسبه ی انرژی کل سیستم های پیوسته و پتانسیل ها به کار می رود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7269
گزینه ها 
نظرات 0 0 0