دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حاصل ضرب (Product)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حاصل ضرب (Product) :
حاصل ضرب (Product) یکی از ساده ترین و مهم ترین نمونه های حد در نظریه ی رده هاست. حاصل ضرب یک خانواده از اشیاء، شیء
\[ P \]همراه با مورفیسم هایی به نام تصاویر (projections)
\[ \pi_i: P \to X_i \]است که خاصیت جهانی زیر را دارد: برای هر شیء
\[ Q \]و هر خانواده ای از مورفیسم ها
\[ f_i: Q \to X_i \]، یک مورفیسم یکتای
\[ u: Q \to P \]وجود دارد به طوریکه
\[ \pi_i \circ u = f_i \]برای همه ی iها.
در رده ی مجموعه ها، حاصل ضرب همان حاصل ضرب دکارتی مجموعه هاست. در رده ی گروه ها، حاصل ضرب همان حاصل ضرب مستقیم گروه هاست. در رده ی فضاهای توپولوژیک، حاصل ضرب مجهز به توپولوژی ضربی است.
حاصل ضرب یک حد است زیرا رده ی شاخص آن یک رده ی گسسته (بدون مورفیسم غیرتساوی) است. اگر شاخص ها متناهی باشند، حاصل ضرب متناهی و اگر نامتناهی باشند، حاصل ضرب نامتناهی نامیده می شود.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7257
گزینه ها 
نظرات 0 0 0