حد هم ریخت (Isomorphic Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد هم ریخت (Isomorphic Limit) :
حد هم ریخت (Isomorphic Limit) به این معناست که اگر دو حد (مثلا برای دو دستگاه متفاوت) با هم ایزومورف باشند، آن ها را می توان به یک شکل در نظر گرفت. در نظریه ی رده ها، اشیاء حدی تا ایزومورفیسم یکتا منحصربه فرد هستند.
به عبارت دقیق تر، اگر
\[ L_1 \]و
\[ L_2 \]دو حد برای یک تابع گون
\[ F \]باشند (یعنی دو مخروط جهانی)، آن گاه یک ایزومورفیسم یکتا
\[ \phi: L_1 \to L_2 \]وجود دارد که با مورفیسم های مخروطی سازگار است. این خاصیت نشان می دهد که حد تا یکریختی منحصربه فرد است.
\[ \text{اگر } (L_1, \psi^1_X) \text{ و } (L_2, \psi^2_X) \text{ دو حد برای } F \text{ باشند، آن گاه } L_1 \cong L_2 \]این موضوع در عمل بسیار مفید است: وقتی ما یک شیء را به عنوان حد معرفی می کنیم، می توانیم هر نمایشی از آن را که راحت تر است انتخاب کنیم. مثلا حاصل ضرب
\[ A \times B \]را می توان به روش های مختلفی ساخت، اما همه ی این ساختارها با هم ایزومورف هستند.
حد هم ریخت در جبر و توپولوژی جبری مکررا استفاده می شود، جایی که اشیاء مختلف ممکن است یکسان به نظر برسند اما در نهایت یک ساختار یکتا را توصیف کنند.
