حد متناهی (Finite Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد متناهی (Finite Limit) :
حد متناهی (Finite Limit) به حد یک تابع گون از یک رده ی شاخص متناهی (یعنی رده ای با تعداد متناهی شیء و مورفیسم) گفته می شود. این نوع حدها ساده تر از حدهای کلی هستند و اغلب با ترکیب چند حد ساده تر مانند حاصل ضرب و برابرساز ساخته می شوند.
مهم ترین مثال های حد متناهی عبارتند از:
حاصل ضرب متناهی (مثلا حاصل ضرب دو شیء)
برابرساز (equalizer)
عقب کش (pullback) که حد یک رده با سه شیء و دو مورفیسم است
شیء نهایی (terminal object) که حد رده ی تهی است
\[ \text{مثال: حاصل ضرب } A \times B \]اگر یک رده همه ی حدهای متناهی را داشته باشد، به آن رده ی متناهیا کامل (finitely complete) می گویند. بسیاری از رده های جبری مانند رده ی گروه ها، حلقه ها و ... متناهیا کامل هستند.
حدهای متناهی در تعریف مفاهیمی مانند رده های بستار (cartesian closed categories) و توپوس ها (toposes) نقش اساسی دارند.
