حد بزرگ (Large Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد بزرگ (Large Limit) :
حد بزرگ (Large Limit) به حد یک تابع گون گفته می شود که در آن رده ی شاخص
\[ J \]یک رده ی بزرگ است (کلاس). این حدها در نظریه ی رده ها ظریف تر هستند و ممکن است در برخی رده ها وجود نداشته باشند، حتی اگر همه ی حدهای کوچک وجود داشته باشد.
برای مثال، حاصل ضرب تمام مجموعه ها (به عنوان یک رده) یک حد بزرگ است زیرا رده ی شاخص کلاس همه ی مجموعه هاست. این حاصل ضرب در رده ی مجموعه ها وجود دارد (مجموعه ی توابع از کلاس به مجموعه ها)، اما باید دقت کنیم که این حاصل ضرب دیگر یک مجموعه نیست، بلکه یک کلاس است. بنابراین در نظریه ی مجموعه ها باید مراقب مفاهیم باشیم.
حدهای بزرگ معمولا در بحثهای بنیادی تر نظریه ی رده ها مانند قضیه ی نمایشیافته ها (Yoneda) و رده های مقدماتی (elementary toposes) مطرح می شوند.
در عمل، بیشتر ریاضیدانان با حدهای کوچک کار می کنند، اما درک وجود حدهای بزرگ برای فهم کامل نظریه ی رده ها ضروری است.
