دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حداکثر تابع (MaxLimit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حداکثر تابع (MaxLimit) :
حداکثر تابع معادل limsup برای توابع است. این مفهوم بزرگ ترین مقدار حدی را که تابع در همسایگی یک نقطه یا در یک دنباله به آن نزدیک می شود، نشان می دهد.
برای تابع
\[ f(x) \]در بازه ی
\[ [a,b] \]، limsup در یک نقطه، بزرگ ترین مقدار حدی است که تابع می تواند در نزدیکی آن نقطه اختیار کند. این مفهوم در تحلیل رفتار نوسانی توابع مفید است.
\[ \limsup_{x \to a} f(x) \]برای مثال، تابع
\[ f(x) = \sin(\frac{1}{x}) \]در نزدیکی
\[ x=0 \]دارای limsup برابر ۱ و liminf برابر ۱- است. این تابع حد دوطرفه ندارد.
حداکثر تابع در مسائل بیشینه سازی سود، ماکزیمم کردن بازدهی و تعیین کران های بالای خطا در روش های عددی کاربرد دارد.
در نظریه ی احتمال، limsup دنباله ای از متغیرهای تصادفی برای بررسی رخدادهای مکرر استفاده می شود و با لم Borel-Cantelli مرتبط است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7234
گزینه ها 
نظرات 0 0 0