دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد توابع متناوب (Limit of Periodic Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد توابع متناوب (Limit of Periodic Functions) :
توابع متناوب مانند
\[ \sin x \]و
\[ \cos x \]دارای دوره تناوب هستند. این توابع در بی نهایت حد ندارند (مگر اینکه ثابت باشند)، زیرا مقادیرشان دائما نوسان می کند و به یک عدد ثابت نزدیک نمی شود.
با این حال، اگر تابع متناوب در ترکیب با تابع دیگری که میرایی ایجاد کند ظاهر شود، ممکن است حد موجود باشد. مثلا
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x} = 0 \].
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x} = 0 \]حد توابع متناوب در نقاط متناهی معمولا وجود دارد (چون تابع تعریف شده و پیوسته است). مثلا
\[ \lim_{x \to 0} \sin x = 0 \].
در فیزیک و مهندسی، توابع متناوب برای مدل سازی امواج و نوسان ها به کار می روند. حد آن ها در بی نهایت به تنهایی معنا ندارد، اما متوسط آن ها ممکن است حد داشته باشد (مثلا مقدار میانگین).
بررسی حد توابع متناوب در تحلیل سری های فوریه و پدیده های تشدید اهمیت دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7222
گزینه ها 
نظرات 0 0 0