دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد توابع قطعه ای (Limit of Piecewise Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد توابع قطعه ای (Limit of Piecewise Functions) :
توابع قطعه ای در بازه های مختلف تعریف متفاوتی دارند. برای محاسبه حد این توابع در نقاط مرز بین قطعه ها، باید حد چپ و راست را جداگانه از هر قطعه محاسبه کرد.
به عنوان مثال تابع زیر را در
\[ x=2 \]بررسی کنید:
\[ f(x) = \begin{cases} x+1 & x < 2 \\ 3 & x = 2 \\ x^2-1 & x > 2 \end{cases} \]حد چپ:
\[ \lim_{x \to 2^-} (x+1) = 3 \]، حد راست:
\[ \lim_{x \to 2^+} (x^2-1) = 3 \]. هر دو برابر ۳ هستند، پس حد دوطرفه برابر ۳ است. (مقدار تابع در خود نقطه هم ۳ است، پس تابع پیوسته است.)
اگر حد چپ و راست متفاوت باشند، حد دوطرفه وجود ندارد. این وضعیت در توابعی مثل جزء صحیح یا توابع علامت دیده می شود.
حد توابع قطعه ای در مدل سازی مسائل دنیای واقعی مانند تعرفه های پلکانی، سرعت های متغیر و سیگنال های گسسته کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7218
گزینه ها 
نظرات 0 0 0