دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد توابع رادیکالی (Limit of Radical Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد توابع رادیکالی (Limit of Radical Functions) :
توابع رادیکالی شامل ریشه های دوم، سوم یا بالاتر هستند. حد این توابع ممکن است به دلیل وجود رادیکال، حالت مبهم پیدا کند و نیاز به تکنیک هایی مانند ضرب در مزدوج داشته باشد.
برای نمونه
\[ \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x-4} \]را در نظر بگیرید. با ضرب صورت و مخرج در
\[ \sqrt{x} + 2 \]، حد به دست می آید:
\[ \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{4} \]حد در بی نهایت توابع رادیکالی معمولا با تقسیم بر بزرگترین توان
\[ x \]در رادیکال محاسبه می شود. مثلا:
\[ \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{x^2+2x} - x \right) = 1 \]توابع رادیکالی در هندسه (محاسبه فاصله)، فیزیک (سرعت، انرژی) و آمار (انحراف معیار) ظاهر می شوند. حد آن ها اغلب به ما مقدار مرزی یک کمیت را نشان می دهد.
همچنین در توابع رادیکالی با فرجه فرد، دامنه تمام اعداد حقیقی است و حد در نقاط مرزی با احتیاط بررسی می شود. در فرجه زوج، دامنه محدود به مقادیر نامنفی است.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7216
گزینه ها 
نظرات 0 0 0