دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد نمایی (Exponential Limit)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد نمایی (Exponential Limit) :
حدهای نمایی معمولا به حدهایی گفته می شود که در آنها متغیر در توان ظاهر می شود. مهم ترین حد نمایی که به تعریف عدد
\[ e \]منجر می شود:
\[ \lim_{x \to 0} (1+x)^{\frac{1}{x}} = e \]و یا به صورت دنباله ای:
\[ \lim_{n \to \infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n = e \]حد نمایی دیگر
\[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1 \]است که نشان می دهد مشتق تابع
\[ e^x \]در صفر برابر ۱ است.
توابع نمایی در مدل سازی رشد جمعیت، بهره ی مرکب، واپاشی رادیواکتیو و بسیاری پدیده های طبیعی ظاهر می شوند. حدهای نمایی به ما کمک می کنند رفتار این توابع را در نقاط حساس بفهمیم.
مثال:
\[ \lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{a}{x}\right)^x = e^a \]که در مسائل مالی و رشد پیوسته کاربرد دارد.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7212
گزینه ها 
نظرات 0 0 0