دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
حد دنباله (Limit of a Sequence)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع حد (Limit) را در آموزش زیر شرح دادیم :
حد دنباله (Limit of a Sequence) :
دنباله به لیستی از اعداد گفته می شود که با اندیس های طبیعی مرتب شده اند. حد دنباله یعنی وقتی
\[ n \](اندیس) به سمت بی نهایت می رود، جملات دنباله به چه عددی نزدیک می شوند. اگر چنین عددی وجود داشته باشد، می گوییم دنباله همگرا است.
برای مثال دنباله
\[ a_n = \frac{1}{n} \]را در نظر بگیرید. با بزرگ تر شدن
\[ n \]، مقدار
\[ \frac{1}{n} \]به صفر نزدیک می شود.
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 \]حد دنباله در ریاضیات گسسته و پیوسته کاربرد دارد. برخلاف حد تابع که
\[ x \]به یک نقطه ی حقیقی نزدیک می شود، در حد دنباله
\[ n \]فقط اعداد طبیعی و به سمت بی نهایت است.
مثال مشهور: دنباله
\[ a_n = (1+\frac{1}{n})^n \]به سمت عدد
\[ e \](عدد نپر) میل می کند.
دسته بندی حد و پیوستگی، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 7209
گزینه ها 
نظرات 0 0 0