سیگنال دنباله با طول محدود (Finite-Length Sequence Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال دنباله با طول محدود (Finite-Length Sequence Signal) :
تعریف: سیگنال دنباله با طول محدود (finite-length sequence) یک سیگنال زمان-گسسته است که فقط برای تعداد محدودی از نمونه ها (معمولا از
\[ n=0 \]تا
\[ n=N-1 \]) مقدار غیرصفر دارد و در خارج از آن صفر است. این سیگنال ها در عمل و در پردازش دیجیتال بسیار رایج هستند، زیرا ما همیشه با داده های با طول محدود کار می کنیم.
\[ x[n] = 0 \quad \text{برای} \quad n < 0 \ \text{و} \ n \ge N \]نمونه ها: یک فریم از سیگنال گفتار (مثلا ۲۵۶ نمونه)، یک تصویر (آرایه ای با طول محدود در دو بعد)، داده های یک آزمایش که در یک بازه زمانی محدود جمع آوری شده اند.
پردازش: برای این سیگنال ها می توان از تبدیل فوریه گسسته (DFT) استفاده کرد که خود نیز یک دنباله با طول محدود است. فیلترهای FIR (پاسخ ضربه محدود) نیز نمونه هایی از این نوع هستند.
ویژگی ها: این سیگنال ها همیشه انرژی محدود دارند (چون تعداد نمونه ها محدود است). همچنین در پردازش بلوکی (block processing) کاربرد دارند.
مثال عملی: یک فایل صوتی WAV با مدت زمان ۳ دقیقه و نرخ نمونه برداری ۴۴۱۰۰ هرتز، یک سیگنال دنباله با طول محدود (حدود ۷.۹ میلیون نمونه) است.
جمع بندی: سیگنال های با طول محدود (finite-length) همان چیزی هستند که ما در دنیای دیجیتال با آنها کار می کنیم و تمام الگوریتم های DSP روی این سیگنال ها اعمال می شوند.
