سیگنال بیضوی (Elliptic Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال بیضوی (Elliptic Signal) :
تعریف: سیگنال بیضوی (elliptic) معمولا به سیگنال هایی اطلاق می شود که با توابع بیضوی (elliptic functions) ساخته می شوند. این توابع تعمیمی از توابع مثلثاتی هستند و خواص خاصی دارند. در پردازش سیگنال، بیشتر با فیلترهای بیضوی (elliptic filters) سروکار داریم تا خود سیگنال بیضوی.
فیلتر بیضوی (Elliptic filter): نوعی فیلتر که در آن ریپل (نوسان) هم در باند عبور و هم در باند قطع وجود دارد. این فیلترها شیب بسیار تیز (steep roll-off) دارند، یعنی با مرتبه یکسان، گذر از باند عبور به باند قطع سریع تر از سایر فیلترها (مانند باترورث و چبیشف) است.
پاسخ ضربه فیلتر بیضوی: پاسخ ضربه این فیلترها نوسانی و میرا است، اما محاسبه آن به توابع بیضوی وابسته است.
کاربردها: زمانی که به یک فیلتر با شیب بسیار تیز نیاز داریم (مثلا برای جداسازی کانال های بسیار نزدیک به هم) و وجود ریپل در باند عبور قابل قبول است.
مقایسه: فیلتر باترورث (بدون ریپل)، فیلتر چبیشف نوع I (ریپل در باند عبور)، فیلتر چبیشف نوع II (ریپل در باند قطع). فیلتر بیضوی در هر دو باند ریپل دارد اما با مرتبه کمتر به همان شیب می رسد.
مثال عملی: در مخابرات، برای جدا کردن کانال های مجاور با فاصله فرکانسی کم، می توان از فیلتر بیضوی استفاده کرد.
جمع بندی: اگرچه "سیگنال بیضوی" به تنهایی کاربرد چندانی ندارد، اما فیلترهای بیضوی اهمیت زیادی در طراحی فیلترهای دیجیتال و آنالوگ با شیب تیز دارند.
