سیگنال با فاز ثابت (Constant Phase Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال با فاز ثابت (Constant Phase Signal) :
تعریف: سیگنال با فاز ثابت (constant phase) به سیگنالی گفته می شود که فاز آن در طول زمان تغییر نکند. این ویژگی در مورد سیگنال های سینوسی خالص که تا بینهایت ادامه دارند، صادق است (فاز ثابت
\[ \phi \]). همچنین برای سیگنال های حقیقی، مفهوم فاز لحظه ای برای یک موج سینوسی خالص ثابت است (اگر مبدا زمان را درست انتخاب کنیم).
در مقابل سیگنال با فاز متغیر: سیگنال های مدوله شده فاز (PM) یا چیرپ دارای فاز متغیر با زمان هستند. فاز ثابت یعنی تغییرات فاز صفر است.
فرکانس لحظه ای: فرکانس لحظه ای مشتق فاز است. برای سیگنال با فاز ثابت، فرکانس لحظه ای صفر است (یعنی یک سیگنال DC). اما اگر منظور سیگنال سینوسی با فاز ثابت باشد، فاز آن به صورت خطی با زمان تغییر می کند (
\[ \phi(t) = \omega t + \phi_0 \]) که مشتق آن فرکانس ثابت
\[ \omega \]است. این دو تعریف متفاوت هستند. در اینجا منظور احتمالا سیگنال سینوسی با فاز اولیه ثابت است.
\[ x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0) \quad \text{(فاز اولیه ثابت)} \]اهمیت: در برخی کاربردها، دانستن فاز اولیه سیگنال مهم است. برای مثال، در مخابرات همدوس، گیرنده باید فاز حامل را بداند.
کاربردها: در اندازه گیری های دقیق (مثل تداخل سنجی)، در سیستم های راداری و سوناری برای استخراج اطلاعات سرعت (اثر داپلر بر فاز).
مثال عملی: یک نوسان ساز کریستالی، یک سیگنال سینوسی با فاز نسبتا ثابت (با نویز فاز کم) تولید می کند.
جمع بندی: سیگنال با فاز ثابت (به معنای فاز اولیه ثابت) یک مفهوم ساده اما مهم است، به ویژه در کاربردهایی که به اطلاعات فاز نیاز دارند.
