سیگنال چیرپ (Chirp Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال چیرپ (Chirp Signal) :
تعریف: سیگنال چیرپ (chirp) یک سیگنال با فرکانس متغیر است. فرکانس آن می تواند به صورت خطی، نمایی، یا هر تابع دیگری با زمان تغییر کند. رایج ترین نوع، چیرپ خطی است که فرکانس لحظه ای آن به صورت خطی با زمان تغییر می کند.
\[ x(t) = \cos(2\pi (f_0 t + \frac{1}{2} k t^2)) \quad \text{(چیرپ خطی)} \]که در آن
\[ k \]نرخ تغییر فرکانس است.
فرکانس لحظه ای: در چیرپ خطی، فرکانس لحظه ای برابر
\[ f_i(t) = f_0 + kt \]است. یعنی با شیب ثابت
\[ k \]افزایش می یابد.
کاربردها: در رادارهای FMCW (برای اندازه گیری فاصله و سرعت)، در سونار، در مخابرات (برای مقاومت در برابر محوشدگی)، در سیستم های اولتراسوند، و در موسیقی الکترونیک.
مزایا در رادار: چیرپ به دلیل پهنای باند زیاد، قدرت تفکیک برد (range resolution) خوبی می دهد. با تطبیق فیلتر (matched filter) می توان پالس را فشرده کرد و نسبت سیگنال به نویز را افزایش داد.
تبدیل فوریه چیرپ: طیف چیرپ خطی به طور تقریبی یک پالس مستطیلی در بازه فرکانسی
\[ [f_0, f_0 + kT] \]است.
چیرپ در طبیعت: صدای پرندگان (بعضی گونه ها)، صدای جیرجیرک ها، و صدای یک توپ در حال غلتیدن شبیه چیرپ است.
مثال عملی: در رادارهای خودرو برای کروز کنترل تطبیقی، از سیگنال چیرپ (FMCW) برای اندازه گیری فاصله و سرعت خودروی جلویی استفاده می شود.
جمع بندی: سیگنال چیرپ یک سیگنال متغیر با زمان است که در رادار، سونار و مخابرات کاربردهای مهمی دارد.
