سیگنال هموار (Smoothed Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال هموار (Smoothed Signal) :
تعریف: سیگنال هموار (smoothed) سیگنالی است که با اعمال یک فیلتر پایین گذر یا یک عملگر میانگین گیری روی یک سیگنال ناهموار (معمولا همراه با نویز) به دست می آید. هدف از هموارسازی، کاهش نوسانات سریع و نویز و آشکارسازی روند اصلی سیگنال است.
روش های هموارسازی: میانگین گیر متحرک (moving average)، فیلتر گوسی، فیلتر ساویتزکی-گولای (Savitzky-Golay)، فیلترهای پایین گذر (مانند فیلتر Butterworth)، و هموارسازی نمایی (exponential smoothing).
\[ y[n] = \frac{1}{M} \sum_{k=0}^{M-1} x[n-k] \quad \text{(میانگین متحرک ساده)} \]کاربردها: حذف نویز از سیگنال ها، پیش پردازش در تحلیل داده، نمایش روند (trend) داده های اقتصادی و مالی، بهبود کیفیت تصویر (محو کردن)، در آمار برای برازش منحنی.
مقایسه با فیلتر کردن: هموارسازی نوعی فیلتر پایین گذر است، اما معمولا با روش های ساده تر و غیرخطی نیز انجام می شود.
مثال عملی: در نمودار قیمت سهام، برای دیدن روند کلی، اغلب یک میانگین متحرک (moving average) روی داده ها رسم می کنند.
جمع بندی: هموارسازی یک تکنیک اساسی برای کاهش نویز و استخراج روند از سیگنال های نویزی است.
