سیگنال با زمان گسسته و دامنه پیوسته (Discrete-Time Continuous-Amplitude Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال با زمان گسسته و دامنه پیوسته (Discrete-Time Continuous-Amplitude Signal) :
تعریف: این سیگنال ها (که به آنها سیگنال های نمونه برداری شده نیز گفته می شود) در زمان گسسته (فقط در لحظات
\[ nT_s \]) تعریف می شوند، اما دامنه آنها می تواند هر مقدار حقیقی (در یک بازه پیوسته) باشد. این سیگنال ها حاصل نمونه برداری از یک سیگنال زمان-پیوسته هستند.
\[ x[n] = x(nT_s), \quad x[n] \in \mathbb{R} \]مرحله میانی در ADC: این سیگنال ها مرحله بین نمونه برداری و کوانتیده سازی در یک مبدل آنالوگ به دیجیتال هستند. پس از نمونه برداری، سیگنال زمان-گسسته با دامنه پیوسته داریم که سپس کوانتیده می شود.
پردازش نظری: در بسیاری از مباحث نظری پردازش سیگنال دیجیتال، فرض می کنیم که سیگنال های گسسته دارای دامنه پیوسته هستند تا از اثرات کوانتیده سازی صرف نظر کنیم. این کار تحلیل را ساده تر می کند.
کاربردها: تحلیل نظری سیستم های گسسته، طراحی فیلترهای دیجیتال (قبل از پیاده سازی با دقت محدود)، شبیه سازی ها.
مثال عملی: در شبیه سازی با متلب، وقتی یک سیگنال آنالوگ را با فرکانس مشخص نمونه برداری می کنیم و مقادیر را در یک بردار با دقت double ذخیره می کنیم، در واقع یک سیگنال با زمان گسسته و دامنه پیوسته (با دقت بالای ممیز شناور) داریم.
جمع بندی: سیگنال های با زمان گسسته و دامنه پیوسته، مدل ریاضی سیگنال ها پس از نمونه برداری و قبل از کوانتیده سازی هستند.
