سیگنال مضاعف (Doublet Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال مضاعف (Doublet Signal) :
تعریف: سیگنال مضاعف (doublet) به دو پالس متوالی با علامت مخالف گفته می شود که معمولا به عنوان یک مدل ساده برای یک رویداد گذرا (مثل مشتق ضربه) استفاده می شود. در زمان پیوسته، می توان آن را به عنوان دو ضربه دیراک با علامت مخالف و فاصله بسیار کم مدل کرد.
\[ d(t) = \delta'(t) = \lim_{\epsilon \to 0} \frac{\delta(t+\epsilon) - \delta(t-\epsilon)}{2\epsilon} \]مثال ها: یک پالس کوتاه مثبت بلافاصله توسط یک پالس کوتاه منفی دنبال شود. این شکل موج در خروجی برخی مدارهای مشتق گیر دیده می شود.
تبدیل فوریه: تبدیل فوریه یک مضاعف ایده آل (مشتق ضربه) برابر
\[ j\omega \]است.
کاربردها: در مدل سازی منابع میدان الکتریکی (مثل دوقطبی الکتریکی)، در تحلیل گذراها، و در برخی سیستم های راداری برای تولید پالس های بسیار کوتاه.
مثال عملی: در یک مدار RC، اگر یک پالس مستطیلی به ورودی اعمال کنیم، خروجی در لحظات صعود و نزول، پالس های مضاعف (اسپایک) تولید می کند.
جمع بندی: سیگنال مضاعف یک سیگنال پایه دیگر است که ارتباط نزدیکی با مشتق ضربه و مدل سازی دوقطبی ها دارد.
