سیگنال مدوله شده کد پالس (Pulse Code Modulated / PCM Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال مدوله شده کد پالس (Pulse Code Modulated / PCM Signal) :
تعریف: مدولاسیون کد پالس (PCM) یک روش دیجیتال برای نمایش سیگنال های آنالوگ است. در PCM، سیگنال آنالوگ ابتدا نمونه برداری می شود، سپس هر نمونه به یک عدد دیجیتال (با کوانتیده سازی) تبدیل می شود، و در نهایت این اعداد به صورت دنباله ای از بیت ها (پالس های دیجیتال) ارسال می شوند.
مراحل PCM: ۱- نمونه برداری (sampling)، ۲- کوانتیده سازی (quantization)، ۳- کدگذاری (encoding).
\[ x[n] = x(nT_s), \quad x_q[n] = Q(x[n]), \quad \text{بیت ها} \to \text{پالس ها} \]نرخ بیت در PCM: نرخ بیت = نرخ نمونه برداری × تعداد بیت به ازای هر نمونه. برای مثال، CD صوتی: ۴۴.۱ کیلوهرتز × ۱۶ بیت = ۷۰۵.۶ کیلوبیت بر ثانیه (برای یک کانال).
انواع PCM: PCM خطی (کوانتیده سازی یکنواخت)، PCM غیرخطی (مثل A-law و μ-law که برای گفتار استفاده می شود).
کاربردها: استاندارد اصلی برای تبدیل آنالوگ به دیجیتال در مخابرات (مثل تلفن های دیجیتال)، ذخیره سازی صدا بر روی CD، و بسیاری از کاربردهای دیجیتال دیگر.
مزایا: مقاومت بالا در برابر نویز (در مقایسه با سیگنال های آنالوگ)، امکان پردازش، ذخیره سازی و بازتولید بدون افت کیفیت (در صورت کوانتیده سازی کافی).
معایب: نیاز به پهنای باند بیشتر (در مقایسه با سیگنال آنالوگ اصلی).
مثال عملی: تماس تلفنی از طریق خطوط دیجیتال (مثل VoIP یا ISDN) از PCM برای دیجیتال کردن صدا استفاده می کند.
جمع بندی: PCM پایه و اساس مخابرات دیجیتال مدرن و ذخیره سازی داده های صوتی و تصویری است.
