سیگنال مدوله شده فرکانس (Frequency Modulated / FM Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال مدوله شده فرکانس (Frequency Modulated / FM Signal) :
تعریف: در مدولاسیون فرکانس (FM)، فرکانس لحظه ای سیگنال حامل متناسب با سیگنال پیام تغییر می کند. شکل کلی:
\[ x_{FM}(t) = A_c \cos\left(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_0^t m(\tau) d\tau\right) \].
\[ x_{FM}(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + \beta \sin(2\pi f_m t)) \quad \text{(برای پیام سینوسی)} \]شاخص مدولاسیون FM (
\beta): نشان دهنده انحراف فرکانس نسبت به پهنای باند پیام است.
\[ \beta = \frac{\Delta f}{f_m} \].
پهنای باند FM: پهنای باند سیگنال FM می تواند بسیار بیشتر از AM باشد. طبق قانون کارسون (Carson's rule):
\[ BW \approx 2(\Delta f + f_m) \].
کاربردها: رادیو FM (۸۸-۱۰۸ مگاهرتز)، صدای تلویزیون آنالوگ، برخی از سیستم های مخابراتی، رادارهای FMCW.
مزایا: مقاومت بالا در برابر نویز (چون اطلاعات در فرکانس است و نویز عمدتا دامنه را تحت تأثیر قرار می دهد)، کیفیت صدای بهتر.
معایب: پهنای باند زیاد، پیچیدگی بیشتر مدارهای فرستنده و گیرنده.
FM در مقابل AM: FM به نویز مقاوم تر است و کیفیت بهتری دارد، اما پهنای باند بیشتری اشغال می کند.
مثال عملی: ایستگاه های رادیویی FM که موسیقی با کیفیت بالا پخش می کنند.
جمع بندی: مدولاسیون فرکانس (FM) یک روش مدولاسیون با کیفیت بالا و مقاوم در برابر نویز است که برای پخش موسیقی و کاربردهای با حساسیت بالا استفاده می شود.
