سیگنال طیفی (Spectral Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال طیفی (Spectral Signal) :
تعریف: سیگنال طیفی (spectral) معمولا به نمایش یک سیگنال در حوزه فرکانس اشاره دارد. اما گاهی به سیگنالی گفته می شود که خود حاوی اطلاعات طیفی است، مانند چگالی طیف توان (PSD) یا طیف دامنه.
طیف دامنه (magnitude spectrum):
\[ |X(f)| \]نشان می دهد که چه مقدار از دامنه سیگنال در هر فرکانس متمرکز شده است.
طیف فاز (phase spectrum):
\[ \angle X(f) \]اطلاعات فاز را در بر دارد.
چگالی طیف توان (PSD): برای سیگنال های تصادفی مانا، PSD توزیع توان را بر حسب فرکانس نشان می دهد.
\[ S_{xx}(f) = \lim_{T\to\infty} \frac{1}{T} |X_T(f)|^2 \]کاربردها: تحلیل محتوای فرکانسی سیگنال (مثلا در گفتار برای تشخیص فرمنت ها)، شناسایی منابع نویز، طراحی فیلتر، تشخیص عیب در ماشین آلات (آنالیز ارتعاشات).
روش های تخمین طیف: پریودوگرام (Periodogram)، روش های مبتنی بر میانگین گیری (ولش)، روش های پارامتری (AR, MA, ARMA)، و روش های زیرفضا (مانند MUSIC).
مثال عملی: در یک نیروگاه، با تحلیل طیف ارتعاشات یک توربین، می توان نابالانسی یا خرابی بلبرینگ را تشخیص داد.
جمع بندی: نمایش طیفی سیگنال، دیدگاه مکمل و بسیار قدرتمندی نسبت به حوزه زمان ارائه می دهد و در بسیاری از کاربردهای تشخیصی و تحلیلی ضروری است.
