سیگنال انتگرال گیر (Integral Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال انتگرال گیر (Integral Signal) :
تعریف: سیگنال انتگرال گیر (integral) سیگنالی است که از انتگرال گیری از یک سیگنال دیگر به دست می آید. انتگرال، سطح زیر سیگنال را نشان می دهد.
\[ y(t) = \int_{-\infty}^{t} x(\tau) d\tau \]حوزه فرکانس: انتگرال گیری در زمان معادل ضرب در
\[ \frac{1}{j\omega} \](و یک جمله DC) در حوزه فرکانس است. بنابراین فرکانس های پایین تقویت و فرکانس های بالا تضعیف می شوند (عملکردی شبیه فیلتر پایین گذر).
کاربردها: محاسبه موقعیت از روی سرعت (در ناوبری)، محاسبه سرعت از روی شتاب، در سیستم های کنترل (کنترل انتگرالی برای حذف خطای حالت ماندگار)، در پردازش سیگنال برای هموارسازی (میانگین گیری).
انتگرال گیری عددی: در سیگنال های گسسته، انتگرال با جمع تراکمی تقریب زده می شود:
\[ y[n] = \sum_{k=0}^{n} x[k] \](با فرض شروع از صفر).
مشکل انتگرال گیری از سیگنال های بایاس دار: اگر سیگنال دارای مؤلفه DC (بایاس) باشد، انتگرال به مرور به سمت بی نهایت می رود (انباشتگی). بنابراین قبل از انتگرال گیری، باید بایاس را حذف کرد.
مثال عملی: در یک سیستم ناوبری اینرسی، شتاب سنج شتاب را اندازه می گیرد. با یک بار انتگرال گیری، سرعت و با دوبار انتگرال گیری، موقعیت به دست می آید.
جمع بندی: انتگرال گیری عمل معکوس مشتق گیری است و در فیزیک و کنترل کاربرد فراوان دارد.
