سیگنال شبه ایستا (Quasi-Stationary Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال شبه ایستا (Quasi-Stationary Signal) :
تعریف: سیگنال شبه ایستا (quasi-stationary) سیگنالی است که در بازه های زمانی کوتاه می توان آن را مانا (stationary) فرض کرد، اما در بلندمدت خواص آماری آن تغییر می کند. این یک مدل بسیار مفید برای سیگنال های دنیای واقعی مانند گفتار و موسیقی است.
مثال ها: گفتار (در بازه های ۲۰-۳۰ میلی ثانیه تقریبا مانا است)، موسیقی، سیگنال های لرزه ای، داده های اقتصادی.
پردازش: روش متداول برای پردازش سیگنال های شبه ایستا، تقسیم آنها به فریم های همپوشان (overlapping frames) با طول کوتاه و پردازش هر فریم به صورت مستقل با فرض مانایی است. این پایه و اساس تبدیل فوریه زمان کوتاه (STFT) و استخراج ویژگی هایی مانند MFCC در گفتار است.
\[ X(m, \omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} x[n] w[n-m] e^{-j\omega n} \quad \text{(STFT)} \]طول فریم: انتخاب طول فریم مناسب یک مصالحه است: طول خیلی کوتاه باعث تفکیک پذیری فرکانسی ضعیف می شود. طول خیلی بلند باعث نقض فرض مانایی می گردد.
پنجره گذاری: برای کاهش اثرات قطع کردن سیگنال در هر فریم، از پنجره هایی مانند همینگ یا هنینگ استفاده می شود.
کاربردها: تشخیص گفتار، کدگذاری صدا، تحلیل موسیقی، تشخیص رویداد در سیگنال های لرزه ای، و هر جایی که سیگنال در طولانی مدت تغییر می کند.
مثال عملی: در یک سیستم تشخیص گفتار، سیگنال گفتار به فریم های ۲۵ میلی ثانیه ای با همپوشانی ۱۰ میلی ثانیه تقسیم می شود و از هر فریم ویژگی هایی استخراج می گردد.
جمع بندی: مدل شبه ایستا پل ارتباطی بین دنیای واقعی (سیگنال های ناایستا) و ابزارهای قدرتمند تحلیل سیگنال های مانا است.
