سیگنال هنینگ (Hanning Windowed Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال هنینگ (Hanning Windowed Signal) :
تعریف: سیگنال پنجره گذاری شده با پنجره هنینگ (Hanning window) که به آن پنجره هان (Hann) نیز می گویند. فرمول آن:
\[ w[n] = 0.5 - 0.5 \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) \].
\[ w[n] = 0.5 - 0.5 \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) = \sin^2\left(\frac{\pi n}{N-1}\right), \quad n=0,1,...,N-1 \]ویژگی ها: لوب های کناری آن سریع تر از پنجره همینگ کاهش می یابند (حدود ۱۸ دسی بل در هر اکتاو). اولین لوب کناری حدود ۳۲ دسی بل پایین تر از لوب اصلی است.
کاربردها: در تحلیل طیف، به ویژه زمانی که نیاز به کاهش سریع لوب های کناری داریم (مثلا برای سیگنال های با دامنه دینامیکی بالا). همچنین در طراحی فیلترهای FIR و در پردازش صدا.
نام گذاری: این پنجره به افتخار یولیوس فون هان (Julius von Hann) نام گذاری شده است. گاهی با نام "Hann" شناخته می شود.
مقایسه با همینگ: پنجره هنینگ در لوب اصلی کمی پهن تر از همینگ است، اما لوب های کناری آن سریع تر محو می شوند. انتخاب بین این دو به کاربرد بستگی دارد.
مثال عملی: در تحلیل ارتعاشات ماشین آلات برای تشخیص عیوب، از پنجره هنینگ برای کاهش نشتی طیفی و تشخیص بهتر هارمونیک ها استفاده می شود.
جمع بندی: پنجره هنینگ یکی دیگر از پنجره های محبوب است که کاهش سریع لوب های کناری را به قیمت پهن تر شدن جزئی لوب اصلی فراهم می کند.
