سیگنال همینگ (Hamming Windowed Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال همینگ (Hamming Windowed Signal) :
تعریف: سیگنال پنجره گذاری شده با پنجره همینگ (Hamming window). پنجره همینگ یک پنجره با لوب های کناری کوچک تر نسبت به پنجره مستطیلی است. فرمول آن:
\[ w[n] = 0.54 - 0.46 \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) \].
\[ w[n] = 0.54 - 0.46 \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right), \quad n=0,1,...,N-1 \]ویژگی ها: اولین لوب کناری حدود ۴۳ دسی بل پایین تر از لوب اصلی است (در مقایسه با ۱۳ دسی بل برای مستطیلی). این به معنی کاهش قابل توجه نشتی طیفی است. اما لوب اصلی آن حدود دو برابر پنجره مستطیلی پهن تر است.
کاربردها: پنجره همینگ یکی از پرکاربردترین پنجره ها در تحلیل طیف عمومی است، به ویژه در پردازش گفتار (برای STFT) و در طراحی فیلترهای FIR با روش پنجره گذاری.
تاریخچه: توسط ریچارد همینگ معرفی شد. او قصد داشت پنجره هنینگ را بهبود بخشد و با تغییر ضرایب (از ۰.۵ به ۰.۵۴) توانست لوب کناری اول را کاهش دهد.
مقایسه با هنینگ: پنجره همینگ لوب کناری اول کوچک تری نسبت به هنینگ دارد، اما نرخ کاهش لوب های کناری در هنینگ سریع تر است.
مثال عملی: در نرم افزار پراَت (Praat) برای تحلیل گفتار، از پنجره همینگ به طور پیش فرض استفاده می شود.
جمع بندی: پنجره همینگ یک انتخاب بسیار خوب و متداول برای بسیاری از کاربردهای تحلیل طیف است که تعادل مناسبی بین تفکیک پذیری و کاهش نشتی برقرار می کند.
