سیگنال پنجره گذاری شده (Windowed Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال پنجره گذاری شده (Windowed Signal) :
تعریف: سیگنال پنجره گذاری شده (windowed) حاصل ضرب یک سیگنال (معمولا بلند) در یک تابع پنجره (window function) است. هدف از پنجره گذاری، کاهش اثرات ناخواسته قطع کردن سیگنال (نشتی طیفی) و بهبود تحلیل طیف است.
\[ x_w(t) = x(t) \cdot w(t) \]انواع پنجره ها: مستطیلی (بدون پنجره)، همینگ (Hamming)، هنینگ (Hanning)، بلکمن (Blackman)، کایزر (Kaiser)، بارتلت (Bartlett) و ... هر کدام ویژگی های متفاوتی از نظر پهنای لوب اصلی و ارتفاع لوب های کناری دارند.
کاربرد اصلی: در تحلیل طیف با استفاده از تبدیل فوریه زمان کوتاه (STFT) و تخمین چگالی طیف توان (پریودوگرام). همچنین در طراحی فیلترهای FIR با روش پنجره گذاری.
مقایسه پنجره ها: پنجره مستطیلی باریک ترین لوب اصلی را دارد (تفکیک پذیری فرکانسی بهتر) اما لوب های کناری بلندی دارد (نشتی بیشتر). پنجره های دیگر (مثل همینگ) لوب های کناری کوچک تری دارند اما لوب اصلی پهن تری دارند (تفکیک پذیری کمتر).
مثال عملی: در نرم افزارهای تحلیل صدا، هنگام مشاهده اسپکتروگرام (spectrogram)، از پنجره های مختلفی استفاده می شود تا تعادل مناسبی بین تفکیک پذیری زمان و فرکانس برقرار شود.
جمع بندی: پنجره گذاری یک تکنیک اساسی در پردازش سیگنال برای کاهش اثرات جانبی قطع کردن سیگنال و بهبود تحلیل طیفی است.
