سیگنال برون یابی شده (Extrapolated Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال برون یابی شده (Extrapolated Signal) :
تعریف: سیگنال برون یابی شده (extrapolated) سیگنالی است که با استفاده از داده های موجود، مقادیر خارج از بازه زمانی معلوم تخمین زده می شود. برون یابی (extrapolation) پیش بینی آینده یا تخمین گذشته بر اساس روند داده ها است.
انواع برون یابی: برون یابی خطی (ادامه خط راست از آخرین نقاط)، برون یابی چندجمله ای، برون یابی بر اساس مدل (مثلا مدل نمایی)، و روش های پیشرفته تر مانند پیش بینی با شبکه های عصبی.
\[ x(T+\Delta) \approx x(T) + \Delta \cdot x'(T) \quad \text{(برون یابی خطی)} \]کاربردها: پیش بینی قیمت سهام، پیش بینی آب و هوا، تخمین سیگنال های گمشده در انتهای یک دنباله، و در سیستم های کنترل پیش بین (predictive control).
خطرات برون یابی: برون یابی ذاتا غیرایمن است و با افزایش فاصله از داده های معلوم، خطا به سرعت افزایش می یابد. فرضیات ساده کننده (مثل خطی بودن) ممکن است در بلندمدت صادق نباشند.
مثال عملی: پیش بینی دمای فردا بر اساس روند دمای روزهای گذشته، یک مثال از برون یابی است.
تفاوت با درون یابی: درون یابی بین نقاط معلوم انجام می شود و خطای کمتری دارد. برون یابی به خارج از بازه می رود و بسیار نامطمئن تر است.
جمع بندی: برون یابی ابزاری برای پیش بینی است، اما باید با احتیاط فراوان و با در نظر گرفتن عدم قطعیت استفاده شود.
