سیگنال پله (Step Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال پله (Step Signal) :
تعریف: سیگنال پله (step) که قبلا به عنوان پله واحد (unit step) معرفی شد، یک سیگنال پایه است که تغییر ناگهانی از صفر به یک را نشان می دهد.
\[ u(t) \]برای
\[ t \ge 0 \]برابر ۱ و برای
\[ t < 0 \]صفر است.
\[ u(t) = \begin{cases} 1, & t \ge 0 \\ 0, & t < 0 \end{cases} \]اهمیت: پله واحد برای نشان دادن روشن شدن یک منبع، شروع یک رویداد، و به عنوان سیگنال آزمون برای بررسی پاسخ گذرای سیستم ها (پاسخ پله) استفاده می شود.
پاسخ پله (step response): خروجی یک سیستم LTI به ورودی پله واحد. پاسخ پله اطلاعاتی درباره پایداری، سرعت پاسخ، میزان فراجهش (overshoot)، و خطای حالت ماندگار می دهد.
کاربرد در کنترل: مشخصه های پاسخ پله (زمان خیز، زمان نشست، درصد فراجهش) معیارهای اصلی برای طراحی کنترل کننده ها هستند.
مثال عملی: روشن کردن یک لامپ با یک کلید، یک سیگنال پله ولتاژ به لامپ اعمال می کند. پاسخ لامپ (شدت نور) با تأخیر افزایش می یابد.
جمع بندی: سیگنال پله یک سیگنال پایه اساسی برای تحلیل سیستم ها و محرک های فیزیکی است.
