سیگنال دندانه اره ای (Sawtooth Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال دندانه اره ای (Sawtooth Signal) :
تعریف: سیگنال دندانه اره ای (sawtooth) یک سیگنال دوره ای است که به صورت خطی افزایش (یا کاهش) می یابد و سپس به طور ناگهانی به مقدار اولیه بازمی گردد. دو نوع اصلی: دندانه اره ای صعودی (rising) و نزولی (falling).
\[ x(t) = \frac{A}{T} (t \mod T) \quad \text{(صعودی)} \]سری فوریه: موج دندانه اره ای شامل تمام هارمونیک ها (فرد و زوج) با دامنه کاهشی
\[ 1/n \]است:
\[ x(t) = \frac{A}{2} - \frac{A}{\pi} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(2\pi n f_0 t)}{n} \]کاربردها: در اسیلوسکوپ های آنالوگ برای جابجایی افقی پرتو، در مدولاسیون عرض پالس (PWM) به عنوان موج مرجع، در سینت سایزرهای موسیقی برای تولید صداهای خاص، و در رادارهای FMCW.
محتوای هارمونیک: برخلاف موج مربعی که هارمونیک های فرد دارد، موج دندانه اره ای همه هارمونیک ها را دارد و صدای آن تیزتر و برنده تر است.
مثال عملی: در یک اسیلوسکوپ آنالوگ قدیمی، ولتاژ اعمالی به صفحات افقی برای حرکت پرتو از چپ به راست، یک موج دندانه اره ای است.
جمع بندی: موج دندانه اره ای یک شکل موج پایه با کاربردهای متنوع در اندازه گیری، کنترل و موسیقی است.
