سیگنال مربعی (Square Wave Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال مربعی (Square Wave Signal) :
تعریف: سیگنال مربعی (square wave) یک سیگنال دوره ای است که بین دو سطح (معمولا +A و -A یا +A و 0) به طور ناگهانی تغییر می کند. یک موج مربعی ایده آل دارای زمان های خیز و فرود صفر است.
\[ x(t) = A \cdot \text{sign}(\sin(\omega_0 t)) \]سری فوریه: موج مربعی متقارن (با میانگین صفر) شامل هارمونیک های فرد با دامنه کاهشی
\[ 1/n \]است:
\[ x(t) = \frac{4A}{\pi} \sum_{n=1,3,5,...} \frac{\sin(n\omega_0 t)}{n} \]پهنای باند: از نظر تئوری، موج مربعی پهنای باند نامحدودی دارد، زیرا لبه های تیز آن حاوی فرکانس های بسیار بالا هستند. در عمل، با محدود کردن پهنای باند، لبه ها گرد می شوند.
کاربردها: سیگنال ساعت (clock) در مدارهای دیجیتال، خروجی اینورترها (مبدل DC به AC)، مولدهای تابع، و تست سیستم ها (پاسخ به ورودی پله ای تکراری).
پدیده گیبس (Gibbs): اگر موج مربعی را با تعداد محدودی هارمونیک تقریب بزنیم، در لبه ها نوسان و فراجهش رخ می دهد.
مثال عملی: خروجی یک مدار اینورتر ساده که ولتاژ DC باتری را به ولتاژ AC مربعی تبدیل می کند.
جمع بندی: موج مربعی یک سیگنال پایه در الکترونیک دیجیتال و قدرت است و محتوای هارمونیک غنی آن باید در طراحی مدارها مد نظر قرار گیرد.
