سیگنال سینوسی خالص (Pure Sinusoidal Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال سینوسی خالص (Pure Sinusoidal Signal) :
تعریف: سیگنال سینوسی خالص (pure sinusoidal) یک نوسان بدون میرایی و بدون اعوجاج است که تا بینهایت ادامه دارد. شکل کلی:
\[ x(t) = A \cos(\omega_0 t + \phi) \].
ویژگی ها: دامنه ثابت A، فرکانس ثابت
\[ \omega_0 \]، فاز ثابت
\[ \phi \]. این سیگنال یک سیگنال توان است (انرژی نامحدود، توان محدود
\[ \frac{A^2}{2} \]).
طیف: تبدیل فوریه آن دو ضربه در
\[ \pm \omega_0 \]است. یعنی تمام توان آن در یک فرکانس متمرکز است.
\[ \mathcal{F}\{A \cos(\omega_0 t)\} = \pi A [\delta(\omega - \omega_0) + \delta(\omega + \omega_0)] \]کاربردها: موج حامل در مخابرات، منبع نوسان سازهای ایده آل، سیگنال آزمون برای اندازه گیری پاسخ فرکانسی، و پایه سری فوریه.
اهمیت: سینوسی خالص به دلیل سادگی و ویژگی های ریاضی منحصربه فرد (متعامد بودن، حفظ شکل در سیستم های LTI) سنگ بنای تحلیل فوریه است.
مثال عملی: یک دیاپازون (چنگال کوک) صدایی بسیار نزدیک به سینوسی خالص تولید می کند.
جمع بندی: سیگنال سینوسی خالص یک سیگنال ایده آل است که به عنوان بلوک ساختمانی برای ساخت سیگنال های پیچیده تر استفاده می شود.
فرزانه ای کاش مثل همیشه که خودتون مثال میزدین و خیلی ساده و با جزیات که ما مبتدیا بتونیم کپی پست کنیم رو انجام میدادین