سیگنال پایین گذر (Lowpass Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال پایین گذر (Lowpass Signal) :
تعریف: سیگنال پایین گذر (lowpass) سیگنالی است که مؤلفه های فرکانسی آن عمدتا در فرکانس های پایین (نزدیک به صفر) متمرکز هستند و فرکانس های بالاتر از یک مقدار مشخص (فرکانس قطع) در آن ناچیز است. این همان مفهوم سیگنال باندپایه است.
\[ |X(f)| \approx 0 \quad \text{برای} \quad |f| > f_c \]مثال ها: سیگنال صوتی (تا ۲۰ کیلوهرتز)، سیگنال خروجی یک فیلتر پایین گذر، داده های حسگرهای دما و فشار (تغییرات آهسته).
فیلتر پایین گذر (lowpass filter): فیلتری است که فرکانس های پایین را عبور داده و فرکانس های بالا را تضعیف می کند. برای هموارسازی سیگنال و حذف نویز با فرکانس بالا استفاده می شود.
پهنای باند (bandwidth): پهنای باند یک سیگنال پایین گذر برابر با بالاترین فرکانس قابل توجه آن است (
\[ f_c \]).
کاربرد در نمونه برداری: طبق قضیه نایکوئیست، برای نمونه برداری از یک سیگنال پایین گذر بدون آلیاسینگ، نرخ نمونه برداری باید حداقل
\[ 2f_c \]باشد.
مثال عملی: سیگنال خروجی یک میکروفون معمولی یک سیگنال پایین گذر است. برای جلوگیری از آلیاسینگ هنگام دیجیتال کردن، ابتدا از یک فیلتر پایین گذر آنالوگ (ضدآلیاسینگ) عبور داده می شود.
جمع بندی: سیگنال های پایین گذر (باندپایه) رایج ترین نوع سیگنال ها در طبیعت هستند و پایه و اساس نمونه برداری دیجیتال را تشکیل می دهند.
